Подвійний інтеграл. Основні поняття та властивості.
Подвійні інтеграли використовують в математиці, механіці, фізиці. З його допомогою можна вирішити безліч непростих задач.
Подвійні інтеграли використовують в математиці, механіці, фізиці. З його допомогою можна вирішити безліч непростих задач.
Покажемо, що обчислення подвійного інтеграла зводиться до обчислення двох визначених інтегралів.
Частинним випадком заміни змінних у подвійному інтегралі є перехід від прямокутних декартових до полярних координат
Розглянемо всі основні властивості визначеного інтеграла та відповідні формули.
Розберемо готові відповіді до прикладів на знаходження площі плоскої фігури, що обмежена кривими через подвійні інтеграли.
Детально проаналізуємо готові відповіді на обчислення подвійних інтегралів в полярній системі координат.
Алгоритм обчислення подвійних інтегралів при переході до полярних координат детально наведений як в цій статті, так і раніше в більш теоретичних публікаціях.
Контрольну роботу на інтегрування функцій подібного складу завдань задають студентам 1, 2 курсів. Це здебільшого завдання для математиків, економістів, статистів, прикладників
Продовжуємо розбирати готові відповіді до завдань на обчислення площі плоских фігур через подвійні інтеграли.