Подвійний інтеграл. Основні поняття та властивості.
Подвійні інтеграли використовують в математиці, механіці, фізиці. З його допомогою можна вирішити безліч непростих задач.
Подвійний інтеграл у прямокутних декартових координатах
Покажемо, що обчислення подвійного інтеграла зводиться до обчислення двох визначених інтегралів.
Інтегрування
Подвійний інтеграл у полярних координатах
Частинним випадком заміни змінних у подвійному інтегралі є перехід від прямокутних декартових до полярних координат
Інтегрування
Властивості визначеного інтеграла
Розглянемо всі основні властивості визначеного інтеграла та відповідні формули.
Інтегрування
Як обчислити площу плоскої фігури, що обмежена лініями?
Розберемо готові відповіді до прикладів на знаходження площі плоскої фігури, що обмежена кривими через подвійні інтеграли.
Інтегрування
Обчислення подвійного інтеграла в полярних координатах
Детально проаналізуємо готові відповіді на обчислення подвійних інтегралів в полярній системі координат.
Інтегрування
Подвійний інтеграл в полярних координатах
Алгоритм обчислення подвійних інтегралів при переході до полярних координат детально наведений як в цій статті, так і раніше в більш теоретичних публікаціях.
Інтегрування
Контрольна робота на інтеграли
Контрольну роботу на інтегрування функцій подібного складу завдань задають студентам 1, 2 курсів. Це здебільшого завдання для математиків, економістів, статистів, прикладників
Інтегрування
Площа плоскої фігури. Подвійні інтеграли Stress
Продовжуємо розбирати готові відповіді до завдань на обчислення площі плоских фігур через подвійні інтеграли.