Gran для всіх, хто хоче навчитись новому

Бажання навчатися та програма Gran1 це все що Вам потрібно для успішного вивчення багатьох тем з математики та графічного аналізу функцій

Подвійний інтеграл. Основні поняття та властивості.

Подвійні інтеграли використовують в математиці, механіці, фізиці. З його допомогою можна вирішити безліч непростих задач.

Подвійний інтеграл у прямокутних декартових координатах

Покажемо, що обчислення подвійного інтеграла зводиться до обчислення двох визначених інтегралів.

Подвійний інтеграл у полярних координатах

Частинним випадком заміни змінних у подвійному інтегралі є перехід від прямокутних декартових до полярних координат

Властивості визначеного інтеграла

Розглянемо всі основні властивості визначеного інтеграла та відповідні формули.

Як обчислити площу плоскої фігури, що обмежена лініями?

Розберемо готові відповіді до прикладів на знаходження площі плоскої фігури, що обмежена кривими через подвійні інтеграли.

Обчислення подвійного інтеграла в полярних координатах

Детально проаналізуємо готові відповіді на обчислення подвійних інтегралів в полярній системі координат.

Подвійний інтеграл в полярних координатах

Алгоритм обчислення подвійних інтегралів при переході до полярних координат детально наведений як в цій статті, так і раніше в більш теоретичних публікаціях.

Контрольна робота на інтеграли

Контрольну роботу на інтегрування функцій подібного складу завдань задають студентам 1, 2 курсів. Це здебільшого завдання для математиків, економістів, статистів, прикладників

Площа плоскої фігури. Подвійні інтеграли Stress

Продовжуємо розбирати готові відповіді до завдань на обчислення площі плоских фігур через подвійні інтеграли.