Властивості визначеного інтеграла

Якщо f (x) ≡ 0 для x 𝜖 [a,b], то

Якщо f (x) ≡ 1 для x 𝜖 [a,b], то

Сталий множник можна виносити за знак інтеграла

Якщо – інтегровані функції на відрізку [a, b], то на цьому відрізку інтегровані також функції , причому

Із властивостей 3-4 випливає властивість лінійності визначеного інтеграла

Якщо 𝑎 ≤ 𝑐 ≤ 𝑏, то

Якщо 𝑎 ≤ 𝑏, то і функція f(x) - інтегровна на відрізку [a, b], причому f(x) ≥ 0 для x 𝜖 [a,b], то

Якщо 𝑎 ≤ 𝑏, f(x) ≤ g(x) для x 𝜖 [a,b], функції f(x), g(x) інтегровані на відрізку [a,b] то

Якщо 𝑎 ≤ 𝑏, f(x) - інтегрованf на відрізку [a,b] то на цьому відрізку і інтегрована функція |f(x)|, причому

Якщо f(x) - інтегрованf на відрізку [a,b] то

Оцінка визначеного інтеграла. Якщо 𝑎 ≤ 𝑏, f(x) - неперервна на відрізку [a,b], m і M - найменше і найбільше значення функції f(x) на відрізку [a,b]

Теорема про середнє значення Якщо f(x) - неперервна на відрізку [a,b],то існує тоска с 𝜖 [a,b]