Програмно-методичний комплекс GRAN

Одним з перших в Україні педагогічних програмних засобів був програмний комплекс для підтримки навчання математики GRAN, розробка якого розпо­чалася у 1989 році авторським колективом під керів­ництвом відомого українського вченого Мирослава Івановича Жалдака, академіка АПН України, доктора педагогічних наук, професора.

Програмно-методичний комплекс GRAN, до складу якого входять педагогічні програмні засоби GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D, забезпечує підтримку вивчення математики (планіметрії, стереометрії, тригонометрії, алгебри і початків аналізу, початків теорії ймовірнос­тей і математичної статистики), а також окремих роз­ділів фізики в школі (7-11 класи).

Для роботи з програмою необхідно проінсталювати програму на жорсткий диск. Обов’язково слід записати на диск файли gran1.exe і gran1.lng , а також бажано, щоб на диску були наявні файли допомоги gran1.hlp та gran1.cnt

Запуск програми здійснюється традиційним способом: Пуск GRAN1 або з використанням ярлика. Після цього на екра­ні відкривається вікно програми яке складається з трьох вну­трішніх вікон: Графік, Список об’єктів, Відповіді.

У верхньому рядку вікна програми знаходиться Рядок заголовка, під ним – Рядок меню. У програмі реалізована контекстна довідка. Для її отримання треба вибрати потрібну команду та натиснути клавішу F1.

У вікні Графік будуються графічні зображення об’єктів і графіків функцій, відображаються пояснювальні написи тощо. Під час переміщен­ня вказівника по координатній площині у вікні переміщується покажчик координат -|-. У верхній частині вікна Графік, над робочим полем, відо­бражаються поточні координати вказівника, у нижній частині (Рядку ста­тусу) – максимальне та мінімальне значення координат на площині.

Вікно Список об’єктів складається з двох частин. У верхній частині знаходиться поле зі списком восьми типів залежностей між змінними, які можна обрати для побудови графічного об’єкта, а нижче – список усіх введених об’єктів, серед яких поточний об’єкт відмічено позначкою . У другій частині вікна знаходяться відомості про поточний об’єкт: функ­ція, проміжок, на якому вона розглядається, мінімальне та максимальне значення функції або інші параметри виділеного графічного об’єкта.

У вікні Відповіді пода­ються результати виконання різно­манітних операцій, які вибираються в меню Операції – обчислення відстані від точки, обчислення довжини дуги, визначення довжини ламаної тощо. Це вікно можна очистити, виконавши Операції Відповіді Очистити.

Зліва у вікні програми знаходить­ся панель інструментів, яка містить такі елементи керування :

Виконання обчислень у GRAN1

Однією з найпоширеніших функцій математичних процесорів є ви­конання різноманітних математичних обчислень. Програмний засіб GRAN1 має розширені можливості щодо цього.

Обчислення виконуються у вікні Калькулятор (Операції Кальку­лятор). Уведення виразів можна здійснювати або з клавіатури, або ви­користовуючи кнопки вікна Калькулятор. Після завершення введення виразу потрібно натиснути Enter або вибрати кнопку Обчислити у ві­кні Калькулятор. Числові вирази подаються за правилами, близьки­ми до правил табличного процесо­ра Excel 2007. Усі допустимі функ­ції та операції подано на кнопках Калькулятора

Пропуски у записі виразу не до­пускаються. Дробова частина у за­писі чисел відокремлюється від цілої крапкою. Пріоритет опера­цій загальноприйнятий. Для його змінення використовують дужки. Редагування введеного виразу здій­снюється традиційними способами.

У таблиці подано умовні по­значення арифметичних операцій і функцій.

Приклади використання GRAN1

У GRAN1 можна побудувати графіки 8 основних типів залежностей між змінними. Одночасно у вікні можна відобразити до 5 графіків, всі вони автоматично малюються різними кольорами. Колір ліній кожного об’єкта відображається у вікні Список об’єктів біля рівняння функції. Загальний алгоритм побудови графіка залежності між змінними:

1. Вибрати у вікні Список об’єктів тип залежності між змінними.

2. Вибрати у меню Об’єкт команду Створити.

3. Увести у поле діалогового вікна Введення виразу залежності відповідний вираз і вибрати кнопку Ок.

4. Вибрати у меню Графік команду Побудувати графік.

Розглянемо алгоритм побудови графіку функції на такому прикладі.

Задача 1. Побудувати графік функції

Для цього потрібно виконати таку послідовність дій:

1. Запустити програму GRAN1.

2. Вибрати у вікні Список об’єктів тип залежності Явна: Y=Y(X).

3. Вибрати у меню Об’єкт команду Створити.

4. Ввести в поле Y(X)= діалогового вікна Введення виразу залежності вираз abs(x^2-8*abs(x)+7).

5. Вибрати у меню Графік команду Побудувати графік.

Аналізуючи побудований графік функції можна визначити:

1. Нулі функції. Для цього слід встановити вказівник у точці перетину графіка функції з віссю ОХ і з’ясувати координати цієї точки. Вони будуть відображатися у верхній частині вікна Графік.

2. Точки екстремумів і екстремуми. Для цього слід встановити вказівник у найвищу чи найнижчу точку графіка і з’ясувати координати вказівника у вікні Графік. Максимальне і мінімальне значення функції також відображається у вікні Список об’єктів.

3. Проміжки зростання і спадання. Спочатку потрібно визначити точки екстремумів, а потім записати проміжки спадання і зростання.